מחשבון אחוזים

כלי עזר לחישוב אחוזים

אחוזים – מה זה?

אחוז הוא יחידת מידה שמשמשת בעיקר לתיאור שיעור החלק מתוך הכל. האחוז מתייחס לעשירית מעשירית (1/100) של הכמות הכוללת. לדוגמה, אם חלק מסוים מתוך קבוצה מסוימת מורכב מ-20 פריטים, ויש לנו 5 פריטים מתוך הקבוצה, לכן האחוז של הפריטים שיש לנו הוא 25%.

חישוב אחוזים

נאמר שזמנית שחלק מסוים מתוך כמות כלשהי מהווה X אחוזים מכמות הכול, ניתן לחשב את האחוזים באמצעות הנוסחה הבאה:

X = (חלק / כול) * 100

לדוגמה, אם יש לנו 50 תפריטים במסעדה ורק 10 מהם הם פיצות, ניתן לחשב את האחוז של הפיצות באמצעות הנוסחה הבאה:

אחוז פיצות = (10 / 50) * 100 = 20%

דוגמאות ומקרים מעשיים

נכתוב כמה דוגמאות כדי להבין איך להשתמש במחשבון האחוזים בפועל.

דוגמה 1: חישוב הנחה

נניח שיש לנו פריט בערך של 120 ש"ח ואנחנו רוצים לחשב את ההנחה של 30% על המוצר. כיצד נחשב זאת?

הנחה = ערך המוצר * (אחוז ההנחה / 100) = 120 * (30 / 100) = 36 ש"ח

לכן, ההנחה על הפריט תהיה 36 ש"ח.

דוגמה 2: חישוב תמותה

נניח שיש לנו אוכלוסיית עיר מסוימת בעלת 5000 אנשים ובשנה האחרונה מתו 250 אנשים. איזו הוא התמותה השנתית באחוזים?

תמותה = (מספר המתים / אוכלוסייה) * 100 = (250 / 5000) * 100 = 5%

לכן, התמותה השנתית בעיר זו היא 5%.

הגדרת אחוזים ושימושיהם

אחוז הוא יחס של כמות מסוימת לכמות כוללת. לדוגמה, אם יש לך 100 שקלים ואתה משקיע 20 שקלים, ההשקעה שלך היא 20% מסך הכסף שהיה לך. אחוזים משמשים אותנו בהרבה תחומים בחיי היום-יום:

• מכירות והנחות – אם חנות מוכרת מוצר בהנחה של 30%, זה אומר שהמחיר החדש הוא 70% מהמחיר המקורי.
• ריבית – אם אתה מקבל ריבית של 2% על חיסכון שלך, זה אומר שסכום הריבית הוא 2% מסכום החיסכון.
• מסים – מס הכנסה למשל הוא אחוז מסוים מההכנסה שלך.
• סקרים – סקרים פוליטיים למשל מדווחים על אחוזי תמיכה במועמדים או מפלגות.

כך שאחוזים הם כלי חשוב לתיאור יחס או חלק מתוך שלם.

חישוב אחוזים בעזרת מחשבון אחוזים

קל מאוד לחשב אחוזים בעזרת מחשבון אחוזים. הנה השלבים:

1. הזן את הערך הכולל (100%) – זה הערך שמהווה את השלם.
2. הזן את הערך החלקי – זה החלק שאתה רוצה לדעת כמה הוא מהווה באחוזים מהערך הכולל.
3. המחשבון יחשב אוטומטית כמה אחוזים מהווה הערך החלקי מתוך הערך הכולל.

לדוגמה:

• הערך הכולל (100%) הוא 1,000 שקלים
• הערך החלקי הוא 250 שקלים
• המחשבון יראה ש-250 שקלים הם 25% מ-1,000 שקלים

כלומר, בקלות רבה אפשר לדעת מהו אחוז מסוים מתוך ערך נתון.

סוגי חישובי אחוזים נפוצים

יש מספר סוגים של חישובי אחוזים שאנחנו עושים לעיתים קרובות. נסקור כאן את הנפוצים שבהם:

חישוב אחוז שינוי

אחוז שינוי מראה כמה אחוזים עלה או ירד ערך מסוים ביחס לערך ההתחלתי שלו. הנוסחה לחישוב אחוז שינוי היא:(ערך חדש – ערך ישן) / ערך ישן X 100למשל, אם מחיר מוצר היה 100 שקלים ועלה ל-110 שקלים:(110-100)/100 X 100 = 10%כלומר המחיר עלה ב-10%

חישוב אחוז מתוך סך הכל

זו הדוגמה הקלאסית לחישוב אחוזים שהבאנו למעלה – לקחת ערך חלקי ולראות כמה אחוזים הוא מהווה מערך כולל.למשל, אם הרווח של חברה היה 200,000 שקלים השנה מתוך סך הכנסות של מיליון שקלים, הרווח הוא 20% מההכנסות (200,000/1,000,000 = 0.2 = 20%).

חישוב שיעור ריבית

כאשר לוקחים הלוואה או מפקידים כסף, הבנק משלם או גובה אחוז מסוים כריבית.נוסחת חישוב הריבית היא:סכום ריבית = יתרה X שיעור ריבית X מספר תקופות לדוגמה, אם יש לך 100,000 שקלים מופקדים בפיקדון הנושא ריבית של 2% לשנה, אחרי חצי שנה תקבל: 100,000 X 0.02 X 0.5 = 1,000 שקלים ריבית

חישוב מחיר לאחר הנחה

כשיש הנחות על מוצרים, אנחנו רוצים לדעת מהו המחיר הסופי אחרי ההנחה. זאת אפשר לחשב בקלות בעזרת הנוסחה:מחיר סופי = מחיר מקורי X (100% – אחוז הנחה) / 100לדוגמה, אם המחיר המקורי הוא 500 שקלים ויש הנחה של 20%, המחיר הסופי יהיה:500 X (100% – 20%) / 100 = 400 שקלים

יתרונות השימוש במחשבון אחוזים

לסיכום, אלו היתרונות העיקריים בשימוש במחשבון אחוזים:

• פשוט וקל לשימוש – פשוט מזינים נתונים ומקבלים תוצאות
• חוסך זמן מהחישובים הידניים
• מדויק יותר מחישובים ידניים שעלולים להכיל טעויות
• מאפשר לבצע תרגילים מורכבים יותר שקשה לחשב ידנית
• עוזר להבין טוב יותר מושגים הקשורים לאחוזים

כך שמחשבון אחוזים הוא כלי שימושי מאוד למי שצריך לבצע חישובים הכרוכים באחוזים, בין אם לעבודה, לימודים או ניהול אישי של כספים.

הכלי לחישוב אחוזים

טבלאות

בכדי להמחיש את הנושא ולהקל על החישובים, נציין כאן טבלאות עם דוגמאות נוספות.

בדוגמאות אלו, אפשר לראות כיצד אחוז הפריטים שנבחרו משתנה לפי גודל הקבוצה המקורית.

מסקנה

מחשבון אחוזים הוא כלי חשוב ושימושי שמאפשר לנו לחשב ולהבין את היחסים המספריים בין חלק לכול באופן יעיל ומדויק. יכולת לחשב אחוזים מועילה במגוון מקרים, וכך ניתן להשתמש בה בשונות רבה, החל מחישובי נתונים ועד לניתוחים סטטיסטיים. כלי זה יכול לסייע לנו להבין חישובי עלויות, ריבית, הון עצמי ועוד.